Народився 30.07.1947 року в місті Золочів, Львівська область. В 1970 році закінчив Ужгородський університет, в 1981 році Тернопільський педінститут. Із 1972 р. працює на кафедрі спочатку інженером лабораторії електронної мікроскопії, з 1984 р., після захисту кандидатської дисертації, асистентом, з 1986 року - старшим викладачем, з 1996 року - доцентом і з 1995 р. – завідувачем кафедри. У 1997 р. присвоєне вчене звання професора і цього ж року став академіком Міжнародної академії інтегративної антропології, а також Академії національного прогресу. У 1981 р. був нагороджений медаллю “За трудову доблесть”. У 2005-2006 роках Костянтин Степанович був проректором з наукової роботи. З 2006 по 2012 рік директор ННІ морфології. Колектив кафедри гістології та ембріології, який очолює з 1995 р. професор К.С. Волков, продовжує активно працювати над проблемою патогенезу органів систем організму та впливу ліофілізованої ксеношкіри на перебіг регенераторних процесів, плідно співпрацюючи з обласним опіковим відділенням і Українським опіковим центром. Після захисту докторської дисертації „Морфологічні зміни гіпоталамо-нейрогіпофізарної секреторної системи при опіковій травмі і після застосування антиоксидантів та ентеросорбентів” отримав у 1997 році вчене звання професор.

Напрям наукових досліджень: морфогенез деструктивних і регенераційних процесів в нейроендокринній системі при термічних опіках і в умовах застосування біологічно активних речовин. Учбовий посібник-атлас “Ультраструктура клітин і тканин”- 1997. Тернопіль,: Укрмедкнига, 96 с.

Є членом 2 спеціалізованих вчених рад, член редакційної колегії журналу “Вісник наукових досліджень”.